Rechenaufgabe (Angeblich 4. Klasse!!!)

Hier mal was zum knobeln aus der Schule.
auf einem Hof gibt es:
12 Tiere ohne Kühe
26 Tiere ohne Pferde
22 Tiere ohne Schafe

Wieviele Tiere gibt es von jeder Art?
Wieviele Tiere sind es insgesamt?

Die Lösung habe ich, aber wie wird das konkret gerechnet, gibt es eine Formel dafür?

MfG
Olaf

Ok, ich will mal sehen, ob ich das verständlich rüber bringen kann:

Man kann die Werte umstellen (P=Pferde, S=Schafe, K=Kühe) um sich klar zu machen, welcher Wert was anthält:

12=P+S
26=K+S
22=K+P

Als erstes rechnen wir ein beliebiges Tier weg, ich nehme mal die Kuh, dafür stelle ich die Formeln um:

K=22-P
S=26-K

aus den beiden folgert:

S=26-(22-P)

Klammer aufgelöst:

S=26-22+P oder S=4+P

wenn man eine von weiter oben nimmt (12=P+S umgestellt: S=12-P) gilt:

12-P=S=4-P oder S=8

Dann (26=K+S, 26=K+8 )

K=26-8, K=18

Dann (12=P+S, 12=P+8 )

P=12-8, P=4

Ergebnis:

Aus dem Hof gibt es 18 Kühe, 4 Pferde und 8 Schafe, alles in allem 30 Tiere.

Ich kann mich nicht mehr erinnern, wann wir zu meiner Zeit angefangen haben, Formeln umzustellen, aber das könnte in der 4. oder 5. Klasse gewesen zu sein.

Zitat

Original von BlackMagic
Ok, ich will mal sehen, ob ich das verständlich rüber bringen kann:

Man kann die Werte umstellen (P=Pferde, S=Schafe, K=Kühe) um sich klar zu machen, welcher Wert was anthält:

12=P+S
26=K+S
22=K+P

Als erstes rechnen wir ein beliebiges Tier weg, ich nehme mal die Kuh, dafür stelle ich die Formeln um:

K=22-P
S=26-K

aus den beiden folgert:

S=26-(22-P)

Klammer aufgelöst:

S=26-22+P oder S=4+P

wenn man eine von weiter oben nimmt (12=P+S umgestellt: S=12-P) gilt:

12-P=S=4-P oder S=8

Dann (26=K+S, 26=K+8 )

K=26-8, K=18

Dann (12=P+S, 12=P+8 )

P=12-8, P=4

Ergebnis:

Aus dem Hof gibt es 18 Kühe, 4 Pferde und 8 Schafe, alles in allem 30 Tiere.

Ich kann mich nicht mehr erinnern, wann wir zu meiner Zeit angefangen haben, Formeln umzustellen, aber das könnte in der 4. oder 5. Klasse gewesen zu sein.

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:achdufresse

Also ich hab das mit den Formeln erst in der Berufsschule gelernt und eigentlich bis heute nicht kapiert [SIZE=7](und ehrlich gesagt im normalen Leben auch noch ncht gebraucht)[/SIZE]

@ BlackMagic,
das habe ich instinktiv?!? auch so gerechnet, ohne mir sicher zu sein. Aber ich konnte es meiner Frau nicht erklären.
Wir sind meiner Meinung nach erst in der 6. oder 7. Klasse damit angefangen, ab der 7. Klasse hatten wir dann eine Formelsammlung!
Danke!
MfG
Olaf

Zitat

Original von Oma97
das habe ich instinktiv?!? auch so gerechnet, ohne mir sicher zu sein.

Einstein sagte: "Allgemeinbildung ist das was übrig bleibt, wenn man die Details vergessen hat." Dem entsprechend wendet man das Wissen später häufig instinktiv an, ohne die Regeln benennen oder gar erklären zu können (siehe auch den Umgang mit der deutschen Sprache, kaum eine kann alle griechischen Begriffe wie Adverb, Adjektiv erklären, aber trotzdem wenden viele die Sprache stilsicher an...)

Und noch eins zum Thema in welcher Klasse man das lernte. Ich ging von '76 bis '86 zur Schule und vielleicht haben wir das Umstellen von Gleichungen auch erst in der 5. Klasse gelernt. So richtig in Vollendung habe ich es aber auch bis heute nicht gelernt. Vielleicht ist das auch ein Grund für meine Neugier, solche Aufgaben mit Zettel und Papier lösen und erklären zu wollen.

Hallo

Ich bin immer erstaunt, dass man so etwas ausrechnen kann... ;D ...und denke mir dann, welches Hirn denkt sich solche Aufgaben aus... :gap ...und "Nein" ich werde in meinem Leben vermutlich auch nicht mehr bes. exzessiv Kühe, Pferde und Schafe zählen.

Aber Klasse 4 GS ist das mit Garantie nicht; zumindest nicht in BW... da würden ja selbst manche 8-Klässler noch schreiend davon laufen... ich weiß jetzt nicht genau, ab wann Rechnen mit Unbekannten los geht... ich sage einmal ungeschützt: Klasse 7.

Wer die Bildungsstandards [für BW] selber nachlesen möchte, wird hier fündig...

Bildungspläne / Bildungsstandards BW

Und "JA" ich halte unsere Bildungspolitik für verkorkst; wenn man die Bildungsstandards so liest, könnte man aber einen anderen Eindruck gewinnen [es wird alles gemacht... nur nicht das, was dringend nötig wäre]... liegt vielleicht auch daran, dass man zu viel mit Kühen, Pferden und Schafen gerechnet hat... :gap

MfG

ich versteh nur bahnhof, und bei mir ist die schule beim besten willen noch nicht so lang her (1990-2001)

mathe war noch nie mein ding, schon gar nicht schlussrechnungen!
wenn ich ehrlich bin könnte ich noch nicht einmal mehr eine mehrstellige zahl ohne taschenrechner dividieren

ich weiß wieso ich mich auf deutsch spezialisiert habe...

Hallo,

4. Klasse GS ist das IMO nicht. Und Formeln lernen die Kinder hier in Bayern irgendwann in der 7. Klasse (Gymnasium), vorher ist das eher empirisch experimentielle Mathematik. Das macht es für mich so schwer, den Kindern irgendetwas zu erklären.

Wobei solche Aufgaben aus meiner Sicht nicht dazu geeignet sind, das Wissen in Mathematik zu zeigen sondern eher die verqueren Hirnwindungen desjenigen, der sich das ausgedacht hat. Es gibt übrigens in der schulischen Realität auch Aufgaben, bei denen noch nicht einmal eine Frage angegeben ist, da kann man sich selber aussuchen, was man ausrechnen will bzw. Raten, was gefragt ist. Und je nach Rateergebnis gibt es dann 0 Punkte oder mehr. Es lebe das hochgelobte deutsche bzw. bayerische Bildungssystem...

Gruss, Snoopy

Auch 5. Klasse Gymnasium ist das IMO noch nicht. Das Maximum in diese Richtung, was mein großer als Knobelaufgabe in der 5. Klasse Gymansium bisher hatte, waren Aufgaben mit z.B. Würfeln und Kugeln, die gemischt auf einer Waage liegen und er sollte mit Hilfe von ein paar Angaben rausbekommen, was jeweils Kugel und Würfel wiegen. Und das war schon sehr knobelig für einen 10-jährigen.

Solche Aufgaben sollen die Kinder auch nicht über Gleichungslösung herausfinden sondern durch reines kombinieren.

Also in Hessen/Realschule kommen Gleichungen mit einer Unbekannten ab Klasse 7 vor, hab gestern Nachhilfe gegeben.
GS mit mehreren Unbekannten dann vermutlich ab Klasse 8.

Wie es im Gymnasium war, kann ich mich nicht mehr erinnern, müsste aber auch so 7. oder 8. Klasse gewesen sein, eher 8te.

Zitat

Original von cora93
ich weiß wieso ich mich auf deutsch spezialisiert habe...

Als Fremdsprache? *undweg* :gap

Zitat

Original von HSVMichi
Endlich mal mein Thema.

Formel:

x=(12+26+22)-(x-12)-(x-26)-(x-22)

DEIN Lösungsweg gefällt mir eindeutig besser! Aber wie ich es schon weiter oben erwähnte, habe ich das Thema bis heute nicht völlig verinnerlicht...

Zitat

Original von flipper500

Als Fremdsprache? *undweg* :gap

frechdachs

Zitat

Original von cora93
frechdachs