Dezimalgrad-Koordinate berechnen

Hallo,

erstaml sorry, wenn das hier das falsche Unterforum ist, aber ich hab ka wo das reinpasst..

Ich muss für meine Abschlussarbeit die Position von Tieren bestimmen. Ich laufe also durch die Gegend und mache an jeder Position einen Punkt durch Drücken der Taste meines GPS-Empfängers Wintec WBT201.
Manchmal (ziemlich oft) sehe ich Tiere in einiger Entfernung. Dann Notiere ich mir die Nummer des Punktes und die Entfernung und Richtung, in der ich das Tier gesehen habe (z.B. 30m Ost).

Daheim lasse ich mir alle Koordinaten auf eine Karte eintragen.
Es ist aber mittlerweile wegen der Vielzahl der Punkte nicht mehr zu bewältigen, alle diejenigen Punkte, von Tieren, die ich in einiger Entfernung gesehen habe, manuell auf der Karte zu verschieben.

Deshalb die Frage gibt es eine Möglichkeit die Koordinate vorab zu berechnen?

Ich habe z.B. einen Punkt auf der Koordinate 49,43876 ; 8,6584383
Das Tier war aber 30m in SO-Richtung von mir entfernt. Wie kann man sich daraus die neue Koordinate ausrechnen???

Danke!!

Zitat

Original von czernobill
...
Deshalb die Frage gibt es eine Möglichkeit die Koordinate vorab zu berechnen?

Ich habe z.B. einen Punkt auf der Koordinate 49,43876 ; 8,6584383
Das Tier war aber 30m in SO-Richtung von mir entfernt. Wie kann man sich daraus die neue Koordinate ausrechnen??? ...

Hallo czernobill

Herzlich willkommen im Forum
Moechtest Du eine fertzige Loesung, oder moechtest Du zuersteinmal nur den Hinweis wie es geht?

Die Erde ist eine Kugel (idealisiert) mit einem Durchmesser von 12756km am Aequator. Daraus kann man recht leicht den Umfang berechnen.

Die Koordinaten sind xx°,xxxxx (dezimal). Normalerweise sind das 360°00'00''

Wenn man nun die Umdrehung der Erde nimmt, dann kann man fuer jede Dezimalstelle, oder auch fuer jede Sekunde den Abstand berechnen. Wenn Du nun die Entfernung der "neuen" Koordinate und den Winkel hast, geht ueber die normale Trigonometrie die Berechnung des Abstandes (bzw. der neuen Koordinate)

Ich denke das dies eine ausreichende genauigkeit fuer Deine Anwendung darstellen sollte.

Wenn das so nicht geht, einfach nochmals melden.

Hallo,

es sollen viele Punkte zeitgleih berechnet werden. Ich will nur noch die Entfernung und Richtung eintragen müssen.

sturkel:

Ein Beispiel

Ich habe die Koordinaten 49.4180866, 8.6733282
Das Tier habe ich in der Richtung 30m NNO gesehen.

Also für den Längengrad:

12756km/360° =35,4333333333 km/°
35,4333333333 km/° * 49,4180866° = 1751,047535 km

Ich nehme an, dass die Entfernug zum neuen Punkt in Nordrichtung doppelt so groß ist wie die Entfernung zu diesem Punkt in Ostrichtung (weggen NNO).

Ist das so richtig?

Also weiter...

N = 2O (entsprechend der Seiten im rechtwinkligen Dreieck)

(2O)² + O² = 0,030² km²

=> O = 0,013416407 km
=> N = 2O = 0,026832816 km

Weiterrechnen muss man beim Längengrad, nehme ich an, mit dem Wert von N.

Also ist die neue Koordinate:

1751,047535 km + 0,026832816 km = 1751,074368 km

Umrechnen in Dezimalgrad:

(360°/12756km)*1751,074368 km = 49,41884387

Für den Breitengrad:

35,4333333333 km/° * 8.6733282° = 307,3249292 km

=> O = 0,013416407 km

307,3249292 km + 0,013416407 km = 307,3383456 km

(360°/12756km)*307,3383456km = 8,673706838

Neuen Koordinaten: 49,41884387 , 8,673706838

Jetzt muss ich das ganze in

Ist das so korrekt?
Kann man für Süd- und Westrichtung einfach negative Werte einsetzen?

Danke!

//EDIT: Irgendetwas ist falsch. Google Earth setzt die neuen Koordinaten über 60m weit entfernt von den alten. Es sollten aber nur 30m sein!

Entschuldige bitte, aber Deine Berechnungen kann ich nicht nachvollziehen.

Ich gebe Dir mal ein paar Angaben, entnommen dem Buch von Wolfgang Linke: Orientierung mit Karte, Kompaß, GPS.

Großkreisentfernung = M * 111,1 km (neuere Werte weichen etwas ab, bei Deinen kleinen Entfernungen sicher unerheblich).

M = arc cos (sin B1 * sin B2 + cos B1 * cos B2 * cos UL)

B = geographische Breite,
UL = Längenunterschied in Grad,
M = Mittelpunktswinkel

Mit ein wenig (viel??) Mathe, Umformung (-en) karthesische-/Polar-Koordinaten sollte sich das Problem lösen lassen.

Vielleicht reicht Dir aber auch der olle Grieche Pythagoras, dazu die Gradunterschiede in km für die angegebenen Koordinaten 49,418/8,673:

Breite 111,19444 km,
Länge 72,33542 km.

hmmm, bei deiner Formel kommt bei meinen Testkoordinaten immer 1 raus.

ich habs ja mit Pythagoras probiert, aber die neuen Koordinaten stimmen nicht. Ich hab sowas schon so lange nicht mehr gemacht und so langsam geht mir die Zeit aus mich damit aufzuhalten. vielleicht ist es doch besser jeden punkt manuell in der karte zu verschieben..

Zitat

Original von czernobill
hmmm, bei deiner Formel kommt bei meinen Testkoordinaten immer 1 raus.

ich habs ja mit Pythagoras probiert, aber die neuen Koordinaten stimmen nicht. Ich hab sowas schon so lange nicht mehr gemacht und so langsam geht mir die Zeit aus mich damit aufzuhalten. vielleicht ist es doch besser jeden punkt manuell in der karte zu verschieben..

Ne, ne, die Formel ist o.K., bezieht sich aber auf die Entfernung zwischen 2 Koordinaten (Großkreis).

Stimmen tut m.E. Deine Aussage

<Ich nehme an, dass die Entfernug zum neuen Punkt in Nordrichtung doppelt so groß ist wie die Entfernung zu diesem Punkt in Ostrichtung (weggen NNO).>

nicht.

Hallo,

das wäre dann bei 30m NO ausgehend von 49.415125° 8.675141°:

LAT= 8.675141° + SIN((45+90)/57.2957785)*0,03km*0.00000897 = 8.6751405°

LONG= 49.415125° + sin(45°/57.2957785) *0,03km *0.0000140393048128343) =49.41512518°

Das sind dieselben Koordinaten wie, die vom Ausgangspunkt? Oder wie benutzt man die Formel richtig?

Zitat

Original von czernobill
Hallo,

das wäre dann bei 30m NO ausgehend von 49.415125° 8.675141°:

LAT= 8.675141° + SIN((45+90)/57.2957785)*0,03km*0.00000897 = 8.6751405°

LONG= 49.415125° + sin(45°/57.2957785) *0,03km *0.0000140393048128343) =49.41512518°

Das sind dieselben Koordinaten wie, die vom Ausgangspunkt? Oder wie benutzt man die Formel richtig?

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Hallo czernobill

Du solltest nicht zu grosse Ansprueche an die Genauigkeit stellen. Schau mal ab welcher Stelle hinter dem Komma sich die Werte veraendern. Bei der vorstellten Schreibweise sind aber die Anzahl Stellen auf 6 Stellen begrenzt. Wenn Du nun in Deinen Beispielen schaust, dann erkennst Du das Du bis zu der Stelle auch nach Deinen Aenderungen noch im gleichen raster liegst.

PS:
Schon mal mit der Formel gerechnet welchen maximalen "Wegaenderungen/Wegpunktdifferenzen" sich denn in der 6 Stelle ergeben.

Ich bräuchte es auf ca 5m genau, weil ich sagen muss in welchem baum der Vogel sitzt.
Das würde doch gehn mit der Formel, wenn sich die 6. stelle durch 1 unterscheidet kommt für den Längengrad 5,2m raus und für die breite 2,7m.

da hab ich wohl oben bei meinen 30m was falsch gemacht

//ich hab oben in km umgerechnet. aber selbst wenn ich in metern rechne, sind die koordinaten keine 30m voneinander entfernt.

Wenn man den Längengrad mal konstant läßt, den Breitengrad um 1/100 sek ändert, dann ist die Entfernung 31 cm. Das ist in Dezimaldarstellung eine Änderung an der 6. Stelle (um 2,78E-6).

Ich mag Deine/Euere Rechnerei nicht nachvollziehen, aber offensichtlich ist sie falsch; die Excel-Tabelle ist o.K.!

Hallo!

mein Gebiet ist zum Großteil Feld mit vereinzelt Bäumen. Daher kann man einzelne Bäume identifizieren. Ich benutze GE- und topografische Karten, aber trotzdem muss ich mir die Koordinaten in einiger Entfernung ausrechnen, wenn ich nicht jeden Punkt einzeln auf der Karte manuell setzen will.

Ich habe es jetzt sogar hinbekommen die Formel richtig zu benutzen!
Danke an alle für die Hilfe bis hierher und Silver34 für die tolle Formel.

Kann mir jetzt noch jemand sagen, wie man auf die Werte 0.00000897,
57.2957785 und 0.0000140393048128343 kommt, bzw. was sie bedeuten? Wo kann man die Werte und die Formel nachlesen?
Ich sollte für alles belastbare Quellen angeben.

Danke!