Entfernungsberechnung zweier Koordinaten

    Grad seh' ich's:


    Die Längenkoordinate ändert sich nicht, wenn man die Breitenkoordinate ändert!!!
    Wir sind doch bisher davon ausgegangen, das man den Zielpunkt erreicht, wenn man vom Startpunkt erst nach Norden geht und dann nach Osten (und dementsprechend den cos (Breitengrad) berücksichtigt. Wenn dies so wäre, müssten bei meinen Tests sich aber auch dann der Längengrad verändern, wenn ich nur den Breitengrad verändere.


    Aber nochmal eine kurze Erklärung, was ich gemacht habe:


    Ich kenne in der POI Datei die Stelle, wo für einen bestimmten POI die Offsets relativ zur Startposition der Karte stehen.


    Ich habe beide Offsets auf 0 gesetzt und damit die Startposition der Karte ermittelt. Genau diese Position habe ich dann in einer der Kartendateien tatsächlich auch gefunden, so dass ich sicher sein kann, dass es sich auch tatsächlich um die Startposition handelt.


    Nun habe ich eine kleine Testreihe gemacht, in dem ich mit einem Hex-Editor nacheinander verschiedene Offsets in der POI Datei gesetzt habe, diese dann auf den PDA übetragen habe und mir mittels Destinator die Koordinaten für den POI anzeigen ließ. Damit kann ich also ermitteln, welcher Offset zu welcher Position von Destinator berechnet wird.


    Konkret:


    Ursprungsposition der Karte: 4.722211 E, 47.270201 N


    Testreihe für Längenoffset (Offset in Meter - Position):


    256 - 4.72569
    512 - 4.72971
    768 - 4.73347
    65280 - 5.67896
    65536 - 5.68271
    131072 - 6.64321
    196608 - 7.60371
    262144 - 8.56421


    Die Testreihe für den Breitenoffset lass ich mal weg, da die Berechnung der Breitenkoordinate ja kein Problem macht. Möchte nochmal drauf hinweisen, dass sich die Längenkoordinate für die verschiedenen Breitenoffsets nicht verändert hat!


    Ach ja, in einem früheren Posting sprach ich davon, dass in den Kartendaten an der Stelle, wo auch die Ursprungskoordinaten stehen, noch weitere Koordinaten stehen, deren Bedeutung ich (noch) nicht kenne und die ja vielleicht für die Rechnungen wichtig sein könnten. Diese sind (genau der Reihe nach):


    Double2: 4.722211006784
    Double3: 47.270201006784
    Double4: 16.019118993216
    Double5: 57.026738993216
    Double6: 9.385506503146
    Double7: 48.745205352299
    Double8: 4.722211006784
    Double9: 16.019118993216
    Double10: 47.270201006784
    Double11: 57.026738993216
    Double12: 52.148470000000


    Double13: 9.222384519896
    Double14: 9.548628486396
    Double15: 48.644904013591
    Double16: 48.845506691008


    Double1 gibt es nicht (hat historische Bedeutung).
    In dem Header kommen zwischen Double12 und Double13 noch ein paar andere Zahlen, so dass Double13-Double16 wahrscheinlich zusammen eine Bedeutung haben. Bei der Karte handelt sich um einen relativ kleinen Ausschnitt rund um Stuttgart (Kantenlänge sicher kleiner 100 km).


    Manuel (und natürlich alle anderen Interessierten), haste nochmal Lust zu rechnen (oder zu arbeiten, scheint ja bei dir das gleiche zu sein :gap )


    Andreas

    Noch eins zum Umfang der Erde:


    habe gerade mal im Internet gesucht und dieser Link
    behauptet, dass der Erdumfang am Äquator 40074 Km beträgt. Da es sich hier um eine Seite einer Sternwarte handelt, sollte diese Behauptung schon glaubhaft sein, oder?


    Die Frage stellt sich natürlich: mit welchem Erdumfang haben die Destinator Leute eigentlich gerechnet. So wie's aussieht eher mit 40000 km. Werde das nochmals überprüfen...


    Andreas

    Da wäre ich mal etwas vorsichtig.


    Hier


    spricht man von 40030 km, die 40070 (oder knapp daneben) hatte ich auch schon gefunden, aber das war eine von 2 Angaben:


    Äquator- bzw. Polumfang. Mittelt man beide liegt man wieder bei 40030, so dass - momentan - für mich die 40030 der aktuellste Wert darstellt.


    Und so 10 Seiten Google hab ich schon durch. :(


    Ok, seh ich auch so, 40030 Km scheint der korrekte Wert zu sein, zumal Destinator offensichtlich ebenfalls mit diesem Wert rechnet, hab's gerade nochmal überprüft.


    Einfach zu doof, daß die Erde keine Kugel ist, würde das Leben so viel leichter machen, jedenfalls das Navi-Leben :D


    Andreas

    Habe neue (gute) Nachrichten: :]


    Da ich ja nun weiss, dass die Berechnung der Längenkoordinate nicht von der Breite abhängig ist und somit immer relativ zu einem festen Wert stattfinden muss, habe ich ein paar Versuche gemacht, mit welchem Breitengrad unser vorgegebener Ziellängengrad erreicht wird und bin mittels manuellem Näherungsverfahren auf den Breitengrad 52.1483 N gekommen. Und wenn man sich mal die Koordinaten (Double2 bis Double16) in meinem früheren Posting anschaut, so fällt auf, dass der Wert ziemlich exakt dem Wert von Double12 entspricht.


    So wie es aussieht, verwendet Destinator einen fixen Breitengrad, der mit cos() in die Berechnung des Längengrades mit einfließt. Dieser Wert scheint übrigens (sinnvollerweise) genau in der Mitte der exportierten Karte zu liegen, wenn man davon ausgeht, das Double5 die maximale Breitenkoordinate der Karte angibt.


    Double6 und Double12 scheinen also die Koordinaten des Kartenmittelpunktes zu sein.


    Double2 und Double3 geben die linke untere Ecke an.
    Double4 und Double5 die rechte obere Ecke.


    Die Bedeutung der anderen Koordinaten ist mir noch nicht klar.


    Ich werde mal testen, ob ich mit diesem Schema auch für andere POI's die richtigen Koordinaten bekomme.


    Ich frage mich nur noch, wenn ich bei Destinator z.B. eine komplette Frankreichkarte habe und für die Berechnung der Längenkoordinate fest den Breitenwert des Mittelpunktes berücksichtige, ist dann der Fehler in den Randpunkten der Karte immer noch so klein, dass dieser zu Navigationszwecken vernachlässigt werden kann. Muss man mal eine Fehlerabschätzung machen....


    Andreas

    Einmal editiert, zuletzt von omega ()

    Zitat


    Ok, seh ich auch so, 40030 Km scheint der korrekte Wert zu sein, zumal Destinator offensichtlich ebenfalls mit diesem Wert rechnet, hab's gerade nochmal überprüft.


    Es sind 40030km
    Damit wird momentan in der Vermessung gerechnet


    Zitat


    Einfach zu doof, daß die Erde keine Kugel ist, würde das Leben so viel leichter machen, jedenfalls das Navi-Leben :D


    Die Erde hat eine Kartoffelform (stimmt wirklich!)



    Ob ich lust zu Rechnen habe?????
    :-D) :-D) :-D) :-D) :-D) :-D) :-D)
    jedenfalls für heute



    Ich werde mir das morgen noch mal anschauen und mal wieder versuchen deine Fragestellung zu verstehen :D
    Vieleicht geht ja dann noch was!


    So ich fahre jetzt erst mal Party machen : drink : drink : drink : drink : drink


    Hallo Manuel und Charly,


    so wie's aussieht war's das... :bounce5


    und ihr braucht euch über die Zahlen nicht mehr den Kopf zerbrechen. Falls euch dazu aber noch was einfällt: immer her damit.


    Die Positionen, die ich mithilfe des Breitengrades der Kartenmitte berechne stimmen (fast) genau mit denen von Destinator überein.


    Die Berechnungen mache ich wie in einer meiner ersten Postings beschrieben. Meine Breitengrade stimmen mit denen von Destinator auf 5 Nachkommastellen überein, bei den Längengraden nur auf 4 Stellen.


    Manuel: du hattest einen etwas anderen Rechenweg, Kannst du mir zufällig sagen, ob deiner mit meinem übereinstimmt?


    Ach ja, Charly, danke für das Bild mit der Formel die ihr in eurer Tabelle verwendet habt. Für mich ist immer noch die Frage offen, ob diese Formel generell für beliebige Koordinaten gilt (ohne Randbedingungen?). In dem Ausschnitt aus dem Buch steht darüber leider nichts drin. Weiß darauf jemand eine verlässliche Antwort?


    Ach ja, und noch eins:
    Wie ihr ja nun wisst, speichert Destinator die Koordinaten für POI's als Offsets in Metern zum Kartenursprung ab. Nun gibt es ja (wie bei jedem gängigen Navi) die Funktion, POI's in einem begrenzten Umkreis zu suchen.


    Hat wer eine Idee, wie man das mit den beschriebenen Vorgaben am besten machen könnte? Hatte noch keine Zeit mir darüber Gedanken zu machen und möchte das Rad nicht neu erfinden. Ausserdem können ja wohl nur Performancegründe den Ausschlag gegeben haben, dass Destinator Offsets für die POI's und nicht "normale" Koordinaten verwendet, oder?


    Ist übrigens sehr spannend, wie Destinator die Speicherung der POI's für die Umkreissuche optimiert hat. Falls es für eine Kategorie viele POI's gibt, wird der POI Tabelle eine Indextabelle vorangestellt, die die POI's in 3 Km Quadrate zusammenfasst. Dadurch muss man bei der Suche nach POI's nicht alle POI's durchsuchen, sondern kann Quadrate, welche eh nicht in den Umkreis fallen, übergehen.


    Grüße


    Andreas


    P.S. Und Manuel, viel Spass bei der Party....

    Einmal editiert, zuletzt von omega ()

    Zitat

    Original von omega
    das Bild mit der Formel die ihr in eurer Tabelle verwendet habt. Für mich ist immer noch die Frage offen, ob diese Formel generell für beliebige Koordinaten gilt (ohne Randbedingungen?). In dem Ausschnitt aus dem Buch steht darüber leider nichts drin. Weiß darauf jemand eine verlässliche Antwort?


    .


    Da die Formel für das normale Gradnetz gilt und es hier weltweit keine Ausnahmen gibt, denke ich schon. Auch im weiteren Text des Buches habe ich nichts gefunden.


    Bis auf die Berichtigung des °-Abstandes auf Grund des neueren 40030...

    Zitat

    Original von karomue


    Da die Formel für das normale Gradnetz gilt und es hier weltweit keine Ausnahmen gibt, denke ich schon. Auch im weiteren Text des Buches habe ich nichts gefunden.


    Bis auf die Berichtigung des °-Abstandes auf Grund des neueren 40030...


    Naja, habe gerade nochmal den Text durchgelesen.
    Da steht: "Wenn Standort und Ziel auf verschiedenen Meridianstreifen liegen..."


    Das ist doch eine Einschränkung, oder? Leider verstehe ich überhaupt nicht was damit gemeint ist und welche Konsequenzen das hat und was man daraus machen soll ?(


    Andreas


    P.S. Kosmische Weltsensation: aus dem Kreuz des Südens wurde der Polarstern, oder habe ich mich da geirrt? Falls nicht: Glückwunsch!


    Dieser Satz ist eigentlich die Einleitung für das was dann folgt. Die "verschiedenen Meridianstreifen" gelten für UTM, Gauß-Krüger, die ja alle einen Mittelmeridian haben. Bei Übertritt von einem Streifen in den anderen gibt es da Probleme, siehe auch die Zonenbezeichnung bei UTM.


    Und: mach mich blos nicht giftig mit dem Kreuz des Südens und dann noch Gratulation. X(


    Das ist eine Degradierung wegen des Wegfalls der OT-Zähler, da sind einige - mich eingeschlossen - nicht soooooooooooooo glücklich drüber..... :( :gap ;D

    Zitat

    Und: mach mich blos nicht giftig mit dem Kreuz des Südens und dann noch Gratulation.


    Schäm...


    Ich hätte ja behaupten können, dass es ironisch gemeint war, in Wirklichkeit hab ich's nicht geblickt....


    Aber Kopf hoch, bei deinem Engagement hast du das in 'ner Woche wieder drin ;D


    Zitat

    Dieser Satz ist eigentlich die Einleitung für das was dann folgt. Die "verschiedenen Meridianstreifen" gelten für UTM, Gauß-Krüger, die ja alle einen Mittelmeridian haben. Bei Übertritt von einem Streifen in den anderen gibt es da Probleme, siehe auch die Zonenbezeichnung bei UTM.


    ... und da wir bei "normalen" Bogenkoordinaten keine Zonen haben, betrifft uns die Einschränkung bezüglich der Formel nicht.


    Wolltest du mir das sagen? Dann hab ich's kapiert.


    Ich bewundere übrigens dein Tun und deine Geduld hier im Forum sehr. Laß dich nicht nerven und bleib uns erhalten...


    Grüße


    Andreas


    Hoho,


    bin inzwischen Kummer gewöhnt und habe mir ein dickes Fell zugelegt. Aber irgendwie scheinen ein paar Sigfried-Gene in mich gelangt zu sein, manche erwischen penetrant immer diese kleine verwundbare Stelle... :gap

    Hallo,


    hier geht's ja wild rund ;)


    zur Entfernungsberechnungen aus geogr. Koordinaten kann ich leider nicht so viel beitragen, sonst wäre ich schon in meinem ersten posting genauer darauf eingegangen.


    GK kenne ich wesentlich besser, aber auch eher in der praktischen Anwendung als den mathematischen Grundlagen - ich bin nur ein kleiner Vermessungstechniker, und habe es nicht studiert... ;)
    (und bei Geometrie auf der Elipsoidenoberfläche habe ich in der Schule gerade gefehlt :D )


    Ich wollte mit meinem Posting vor allem darauf hinwiesen, daß es unzählige Parameter gibt, und es durchaus üblich ist, nicht alle davon zu berücksichtigen...
    Es kann also durchaus bei verschiedenen Programmen zu anderen Ergebnissen kommen, ohne daß man sogen könnte, eines davon wäre "falsch" (zB auch die hier erfolgte Näherungskugel)
    ...und danach hört sich das Problem mit dem Ergebnis des Destinators an, wobei ich persönlich eine Berechnung der über die Breite der Kartenmitte - danach sieht es ja aus - aber schon für sehr "mutig" halte...)


    via Google findet man ganz informative Links, die aber auch nur dieselben Formeln bringen, zB:
    http://kanadier.gps-info.de/d-koordinaten.htm


    Nochwas zum Erddurchmesser:
    Da GPS im WGS84 arbeitet, liegt es nahe den Durchmesser daraus zu berechnen:
    die große Halbache ist 6378.137 km, daher der Aquatorumfang ca. 40075.0167 km
    Die kleine Halbachse ist ca. 6356.752 km, der Polumfang daher ca. 39940.6527 km.
    Das Mittel wären 40007.8347 km, wobei ich nicht sicher bin, ob man das überhaupt so einfach mitteln kann - womit wir aber wieder beim Ellipsiod wären...



    lg,
    Martin

    Zitat

    Original von mfs
    womit wir aber wieder beim Ellipsiod wären...



    lg,
    Martin


    <lautlach>


    Und damit nur weiter "rumeiern" :rofl


    Übrigens:


    Ellips io d ist auch gut. :]

    :gap
    (auch Schriibmascheinentippseln habe ich nicht studiert )


    lg,
    Martin