Nur mal so zur Info:
Ich habe mich jetzt mal an den Support des Maus Herstellers gewandt. Der meinte, wie sich die Maus verhält wär nicht normal. Also habe ich sie ihm zugeschickt. Wie das ausgeht kann ich ja dann mal die Tage posten.
Dank an alle, schon mal, die sich meiner angenommen! 
-
-
So, wie versprochen das Ergebnis:
Maus bekam von GNS eine neue Firmware aufgespielt.
Nach folgenden Verfahren funzt es nun:
In Einstellungen-System-GPS: alles deaktivieren - Softreset
In Einstellungen-Verbindungen-Bluetooth-Modus: Einschalten + erkennbar
In Einstellungen-Verbindungen-Bluetooth-Geräte: Neue Partnerschaft - GNS - PIN überspringen - seriell Häkchen - fertig (Maus war natürlich eingeschaltet, blaue Lampe leuchtet jetzt dauerhaft)
In Einstellungen-Verbindungen-Bluetooth-COM-Anschlüsse: Ausgehender Port 7, sichere Verbindung deaktivieren
In Einstellungen-Verbindungen-Bluetooth-COM-Anschlüsse: Eingehender Port 8, sichere Verbindung deaktivieren
Softreset - Maus ausschalten - Akku raus - Akku rein - Einschalten
Danach (wenn Bluetooth aktiviert) Destinator starten, auf GPS symbol tippen, unten links GPS, dann COM-Port 7 - Baud-Rate 38400, Protokoll NMEA, TMC aktivieren Standart, Automatische Verbindungssuche.Jetzt sollte es funzen! Bei mir tut's das jetzt.
Die Maus kann jetzt dauerhaft eingeschaltet (Bordnetzt) im Fahrzeug liegen, wenn Destinator gestartet wird, wird die Verbindung automatisch aufgebaut.